Un automóvil que viaja a 80 m / s cruza un puente sobre un río, 20 segundos antes de que un bote que viaja a 40 m / s pase por debajo del puente. Vistos desde arriba, el río y el puente forman un ángulo recto. ¿Con qué rapidez se están separando el automóvil y el bote 20 segundos después de que el bote pasa por debajo del puente?
En resumen
Cuando el automóvil cruza el río, el bote está a 800m de distancia, ya que fue 20seg antes que llegue a una velocidad de 40m / s. De lo cual se deduce que 20 segundos después, el bote está a 800m de distancia nuevamente.
Cuando el automóvil cruza el río, el bote está a 800m de distancia, ya que fue 20seg antes que llegue a una velocidad de 40m / s.
De lo cual se deduce que 20 segundos después, el bote está a 800m de distancia nuevamente.
Pongamos al bote en la componente "x", al puente en el origen de coordenadas.
El automóvil se encuentra a 3200m del puente a los 40 segundos de haberlo cruzado (suponemos que sigue viajando a 80m / s), consideramos 20seg hasta que el bote llega al puente y otros 20seg que nos están preguntando.
Es decir que tenemos un vector en la componente "x" de 40m / s y un vector en la componente "y" de 80m / s, y queremos saber las resultantes en un ánguloθ donde :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%28%5Ctheta%29%3D%20%5Cfrac%7B3200m%7D%7B800m%7D%3D4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctheta%3Darctg%284%29%3D75%5E%7Bo%7D57%27%20" />
La resultante de la velocidad del bote será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r_%7Bb%7D%3D%2040%28%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%29%2Acos%2875%5E%7Bo%7D57%27%29%3D9%2C70%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D%20%20" />
La resultante de la velocidad del automóvil será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r_%7Ba%7D%3D%2080%28%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%29%2Asen%2875%5E%7Bo%7D57%27%29%3D67%2C81%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D%20" />
Ambas en sentido opuesto, por lo tanto se están separando a la suma de sus resultantes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%3Dr_%7Bb%7D%2Br_%7Ba%7D%3D9%2C70%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2B67%2C81%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%3D77%2C51%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D%20%20%20" />.
Como es proporcional podemos hacer una regla de 3 5 / 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15€ 8 / 8(todo el pote = 1) - - - x€ 15×1÷(5 / 8) (15 / 1)÷(5 / 8) = 120 / 5 = 24€ En el bote había 24€.
Longitud de la barra de soporte Lb = 8 m(1) sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas se resolvió por el método de suma y resta.