[tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{2x + 3}{3x + 1} [ / tex]agradezco su colaboraciónGracias?
[tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{2x + 3}{3x + 1} [ / tex] agradezco su colaboración Gracias.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Jeronce
En resumen
Tenemos, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B2x%2B3%7D%7B3x%2B1%7D%20" /> Lo que podemos hacer es aplicar el siguiente límite, <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Tenemos,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B2x%2B3%7D%7B3x%2B1%7D%20" />
Lo que podemos hacer es aplicar el siguiente límite,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bx%7D%20%3D0" />
estás de acuerdo con ésto.
"k" puede ser cualquier número, y como que si divides cualquier número entre un número gigantesco ese resultado se aproxima demaciado a cero.
Entonces debemos hacer aparecer éste límite, para eso, podemos dividir al numerador y denominador para "x", de ésta manera no se afecta, es como que multiplico por 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B2%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%20%7D%7B3%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%7D" />
ahora pomdemos aplicar las propiedades de los límites, y podemos subir aplicar límite al numerador y límite al denominador,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%202%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%20%7D%7B%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%203%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%202%2B%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%20%20%20%7D%7B%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%203%2B%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2B0%7D%7B3%2B0%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20" />
y eso sería todo.
Preguntas frecuentes
[tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{2x + 3}{3x + 1} [ / tex]agradezco su colaboraciónGracias?
Tenemos, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B2x%2B3%7D%7B3x%2B1%7D%20" /> Lo que podemos hacer es aplicar el siguiente límite, <img src="https://tex.
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Encuentre el limite o demuestre que no existe?
Tienes el siguiente límite, es como que si el denominador crece demaciado. Ese valor es muy cerccano a cero, pero con la tendencia al infinito. Ese valor SI ES IGUAL a cero. Y listo.
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