Supongamos que la variable aleatoria X es el tiempo (en minutos) durante el cual un dispositivoeléctrico se utiliza a su máxima carga durante cierto periodo de tiempo?

Supongamos que la variable aleatoria X es el tiempo (en minutos) durante el cual un dispositivo eléctrico se utiliza a su máxima carga durante cierto periodo de tiempo. Supongamos que X es una v. A. continua cuya función densidad está dada por : a indefinida cuando x = 0 a = f(x) / x, para 0 < x < 100 a = f(x) / (200 - x), para 100 = 50, entonces f(x) = a(200 - x) a) ¿Calcular el valor de la constante a teniendo presente las propiedades de la función de densidad? B) Calcular p(x \ geq 50) C) Calcular el valor esperado de la variable.