Si X es una variable normal con media 90 y desviación estándar de 20, calcule las siguientes probabilidades a. P(x ≤ 100) b. P(x ≤ 80) c. P(65 ≤ x ≤ 100 ).
En resumen
Respuesta : Explicación : Supongo que el ejercicio está propuesto para resolverlo con tablas, aunque se puede resolver con programas de ordenador (por ejemplo, Geogebra). Tablas hay muchas en los libros de texto o en la red.
Yeison25
Respuesta : Explicación : Supongo que el ejercicio está propuesto para resolverlo con tablas, aunque se puede resolver con programas de ordenador (por ejemplo, Geogebra).
Tablas hay muchas en los libros de texto o en la red.
Las tablas son de la distribución normal de media 0 y desviación 1, por lo que hay que transformar las variables mediante el proceso que se llama tipificación :
z = (x - μ) / σ donde μ es la media y σ la desviación.
Así pues, como en el caso propuesto, μ = 90 y σ = 20, es z = (x - 90) / 20
a.
Para x = 100, z = (100 - 90) / 20 = 0.
5
Ahora buscamos en la tabla la entrada de línea 0.
5 y obtenemos la probabilidad pedida : 0.
6915
b.
Para x = 80, z = (80 - 90) / 20 = - 0.
5
Pero la tabla solamente presenta valores para la z >0, así que calculamos el área para z.