Si la computadora se enciende exactamente a los 15 segundos de empezar a tomar el tiempo ¿Cómo debe dibujarse la gráfica?
Si la computadora se enciende exactamente a los 15 segundos de empezar a tomar el tiempo ¿Cómo debe dibujarse la gráfica.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Mayerlyvera7952
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Para los estados de una computadora destaca la siguiente función lógica :
1 : encendido
0 : apagado
Si una vez presionado el botón de encendido la computadora continua apagada por 15 seg, la función es representada por el eje Y que representa el valor de la función lógica y el eje X que representa el tiempo.
La función será constante en el valor cero hasta un tiempo t = 15s donde ocurre un salto hasta el valor 1 y donde el escalón permanece constante en este valor hasta un tiempo t = tf donde la computadora se apaga y el valor pasa de 1 a 0.
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Si la computadora se enciende exactamente a los 15 segundos de empezar a tomar el tiempo ¿Cómo debe dibujarse la gráfica?
Definimos la función f en función del tiempo t (expresados en segundos) ; esta función se define como una función a trozos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B0%2C%20apagada%7D%20%5Catop%20%7B1%2Cencendida%7D%7D%20%5Cright." /> Se sabe que la computadora está apagada hasta que pasan 15 segundos (esto es cuando t < 15), y estará encendida cuando t ≥ 15, entonces redefinimos : t < 15 : Tiempo menor a 15 segundost ≥ 15 : Tiempo mayor o igual a 15 segundos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B0%2Ccuando%3At%5C%20%5Ctextless%20%5C%2015%7D%20%5Catop%20%7B1%2Ccuando%20t%3At%20%5Cgeq%2015%7D%7D%20%5Cright." /> La función descrita será continua en aquellos intervalo donde su gráfico se dibuje en un solo trazo ; ahora bien, esta función es continua, exceptuando el punto t = 15 s, ya que en ese punto se dará un salto.
Se adjunta como imagen la gráfica.
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