Sean X y Y variables aleatorias, en donde E(X) = 2k, E(X2) = 5k, E(Y) = c y E(Y2) = 2c, siendo k y c, constantes, deducir : 1?

E(kx2 + y + c ) = E(kx2) + E (y) + E(c)

E (kx2) = KE (X2) = k ( 5k) = 5k2

E (y) = c

E(c) = c

E ( kx2 + y + c) = 5k2 + 2c

E( KX2 + CY2) = E(kx2) + E ( CY2)

E ( KX2) = KE(x2) = K (5k) = 5 K2

E ( cy2) = cE ( Y2) = c( 2C) = 2C2

2.

V ( Y + C) y v ( kx)

V ( y + c) = v (y)

v ( y) = E ( y2) = 2c

E² ( y) = c²

v( y + c) = c(2 - c)

V ( kx) = k² ( E(x²) - E²(x))

E(x²) = 5k

E²(x) = 4k²

k²v(x) = K²( 5 - 4k²)

V(kx) = k²(5 - 4K²).