Sea la función f(x) = ax² + bx + c ?
Sea la función f(x) = ax² + bx + c . Determina a‚ b ‚ c sabiendo que la gráfica pasa por los puntos ( 1‚ 0) ‚ ( 0 ‚ 0) ‚ (–1‚ 2) por favor bien estructurado.
En resumen
Solo tienes que reemplazar en la formula 1 er punto (x = 1, y = 0) y = f(1) = a(1) ^ 2 + b(1) + c 0 = a + b + c . (I) 2do punto (x = 0, y = 0) y = f(0) = a(0) ^ 2 + b(0) + c 0 = c. (II) 3er punto (x = - 1, y = 2) y = f( - 1) = a( - 1) ^ 2 + b( - 1) + c 2 = a - b + c .
Mejor respuesta
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Solo tienes que reemplazar en la formula
1 er punto (x = 1, y = 0)
y = f(1) = a(1) ^ 2 + b(1) + c
0 = a + b + c .
(I)
2do punto (x = 0, y = 0)
y = f(0) = a(0) ^ 2 + b(0) + c
0 = c.
(II)
3er punto (x = - 1, y = 2)
y = f( - 1) = a( - 1) ^ 2 + b( - 1) + c
2 = a - b + c .
(III) pero sabemos q c = 0 entonces ;
2 = a - b
igualamos I y II
2 = a - b
0 = a + b - - - - - - - - - - -
2 = 2a
a = 1 = > b = - 1
rpta : a = 1, B = - 1 y c = 0
f(x) = x ^ 2 - x.
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