Se tiene 2 cajas, la primera contiene 5 tizas azules y 3 rojas, la segunda contiene 4 tizas azules y 1 roja . Si extraemos una tiza al azar de la primera caja para colocarla en la segunda . Luego de esta caja extraemos una tiza al azar, halle la probabilidad de que esta última extraída sea roja.
De la primera caja se puede extraer una tiza azul o una roja, la probabilidad de extraer una tiza azul es 5 / 8 y la probabilidad de extraer una tiza roja es 3 / 8, ahora en la caja 2 quedarán 6 tizas, si la tiza que se ingresó es roja la probabilidad de extraer una tizarojaes 2 / 6 y la probabilidad de extraer una tiza azul es 4 / 6 ahora si la tiza que se ingresó es azul la probabilidad de extraer una tizarojaes 1 / 6 y la probabilidad de extraer una tiza azul es 5 / 6, nos interesa que la ultima tiza sea roja, entonces utilizando la regla de la multiplicación y probabilidad condicional, se haya la probabilidad que la tiza extraida de la caja sea roja :
P(R1) * P(R2 / R1) + P(A1) * P(R2 / A1) = (3 / 8) * (2 / 6) + (5 / 8) * (1 / 6) = 11 / 48.