Se presentan a a continuación los siguientes datos de estaturas de la población femenina del salon de estadistica : 1?

Para Datos Agrupados los cálculos de las medidas de Tendencia Central son diferentes si son para datos normales, se debe construir primero la Tabla de Frecuencias y de allí se obtienen el Promedio (x̅) 1, 56 cm de estatura, la Mediana (Me) 1, 58 cm de estatura y la Moda (Mo) 1, 57 cm de estatura.

El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.

N = ∑Fi = 55

x̅ = ∑XiFi / N

x̅ = 86 / 55

x̅ = 1, 56 cm de estatura

La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.

Me = Li + {[(N / 2) - (Fi - 1)] / fi} x ai

Ls : Limite Superior = 1, 59

Li : Límite Inferior = 1, 55

ai : Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 1, 59 – 1, 55 = 0, 04

xi : Marca de Clase

fi : Frecuencia Absoluta = 19N : Número de datos = (∑Fi) = 55

Fi – 1 : Fi acumulada anterior = 14

Me = 1, 55 + {[(55 / 2) - (14)] / 19} x 0, 04

Me = 1, 55 + (27, 5 - 14 / 19)(0, 04)

Me = 1, 55 + (13, 5 / 19)(0, 04)

Me = 1, 55 + (0, 7105)(0, 04)

Me = 1, 55 + 0, 02842

Me = 1, 58 cm de estatura

La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.

Mo = Li + {[fi - (fi - 1)] / [fi – (fi - 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai

Fi – 1 : Fi acumulada anterior = 14

Fi + 1 : Fi acumulada posterior = 14

Mo = 1, 55 + {[19 - (14)] / [19 – (14)] + [19 – (14)]} x 0, 04

Mo = 1, 55 + {[5] / [5 + 5]} x 0, 04

Mo = 1, 55 + {[5] / [10]} x 0, 04

Mo = 1, 55 + (0, 5) x 0, 04

Mo = 1, 55 + 0, 02

Mo = 1, 57 cm de estatura.