Se analizan dos poblaciones en las que se estudian las variables aleatorias :ζ1 = estatura de los niños españoles (en cm)ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm)siendo ζ1 → N(120, 5) y ζ2 → N(130, ?

Ζ1 = estatura de los niños españoles (en cm)

ζ1 → N(120, 5)

Recordemos que en una Distribuciónnormal de variables aleatorias continuas :

μ = 120 yσ = 5 La probabilidad media y la desviación típica

Demos tipificar la variable aleatoria

Esto quiere decir, simplificar para buscar valor de la probabilidad en la tabla

n = 25 = σ

ζ1 → N(120, 25)⇒ Zo N (0, 1) en dondeμ = 0 yσ = 1

Z = X - μ / σ

Z = 180 - 120 / 25

Z = 2, 4

Para X = 180 Z = 2, 4 Z≈ N (0, 1)≈0, 9918

P(X≥180) = 1 - 0, 9918 = 0, 0082 = 0, 82% para los niños españoles

ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm)

ζ1 → N(130, 6)

Recordemos que en una Distribuciónnormal de variables aleatorias continuas :

μ = 130 yσ = 6 La probabilidadmedia y la desviación típica

Demos tipificar la variable aleatoria

Esto quiere decir, simplificar para buscar valor de la probabilidad en la tabla

n = 30 = σ

ζ1 → N(130, 30)⇒ Zo N (0, 1) en dondeμ = 0 yσ = 1

Z = X - μ / σ

Z = 180 - 130 / 30

Z = 1, 66

Para X = 180 Z = 1, 66 Z≈ N (0, 1)≈0, 9515

P(X≥180) = 1 - 0, 9515 = 0, 0485 = 4, 85% para los niños alemanes.