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El Volumen de las figuras geométricas tridimensionales (3D) dadas es Cilindro de 339, 29 cm³ y del cono es de 439, 57 cm³.

Calcular el volumen de los siguientes cuerpos cuyas medias están en centímetros.

A) Cilindro :

Altura = 12 cm

Radio de la base = 3 cm

El volumen de un cilindro se obtiene de la formula siguiente :

V = área de la base x altura

El área de la base se calcula mediante la siguiente fórmula :

Ab = πr²

Calculando esta :

Ab = π(3 cm)²

Ab = π x 9 cm²

Ab = 28, 27 cm²

Por lo que el volumen del cilindro es :

V = 28, 27 cm² x 12 cm

V = 339, 29 cm³

b) Cono.

Diámetro de la base (D) = 12 cm

Generatriz (g) = 10 cm

Radio (r) = 6 cm

La fórmula para hallar el volumen de un cono es la siguiente :

V = (1 / 3) πr²h

Para hallar la altura se utiliza el Teorema de Pitágoras de la siguiente forma :

g² = r² + h²

Se despeja la altura (h)

h² = g² - r²

Reemplazando los valores.

H² = (10 cm)² + (6 cm)²h² = 100 cm² + 36 cm²

h² = 136 cm²

h = √136 cm²

h = 11, 66 cm

Entonces el volumen es :

V = (1 / 3)π(6 cm)²(11, 66 cm)

V = (1 / 3)π(36 cm²)(11, 66 cm)

V = 439, 57 cm³.