Estadística y CálculoAvanzado1 respuestas

Quien sería tan amable a ayudarme con esta derivada, por favor : cy = [tex] \ sqrt[3]{tanx ^ 2} [ / tex]?

Quien sería tan amable a ayudarme con esta derivada, por favor : c y = [tex] \ sqrt[3]{tanx ^ 2} [ / tex].

Mejor respuesta

Jhojanherrera
10

Y = {3}√Tan(x²)

Recuerda que : ⁿ√a = ( a ) ^ ( 1 / n )

y = [ Tan(x²) ] ^ (1 / 3)

Como hay tres funciones compuestas, aplicaremos la regla de la cadena :

Algebraica → Trigonométrica → Algebraica

x ^ (1 / 3) → Tan(x) → x²

"Derivada de la algebraica por la derivada de la trigonométrica por la derivada de la algebraica"

y' = (1 / 3)[ Tan(x²) ] ^ ( 1 / 3 - 1 ) * Sec²(x²) * 2x

Ordenando :

y' = ( 2 / 3 ) * x * [ Tan(x²) ] ^ ( - 2 / 3) * Sec²(x²)

Ya la comprobé y esta correcto el procedimiento!

¡Espero haberte ayudado, saludos!