Puntos críticos de f(x) = 1 - 3x + 5x ^ 2 - x ^ 3?
Puntos críticos de f(x) = 1 - 3x + 5x ^ 2 - x ^ 3.
En resumen
Los puntos críticos de f(x) = - x³ + 5x² - 3x + 1 son P(3, 10) y P(1 / 3 ; 14 / 27).
Mejor respuesta
Los puntos críticos de f(x) = - x³ + 5x² - 3x + 1 son P(3, 10) y P(1 / 3 ; 14 / 27).
Explicación : Tenemos la siguiente ecuación tal que : f(x) = - x³ + 5x² - 3x + 1 Para encontrar los puntos críticos debemos derivar e igualar a cero, tal que : f'(x) = - 3x² + 10x - 3 - 3x² + 10x - 3 = 0 Entonces, aplicando un método de tanteo tenemos que : x₁ = 3x₂ = 1 / 3 Ahora, buscamos las imágenes a estos puntos : f(3) = - 3³ + 5(3)² - 3·(3) + 1 = 10f(1 / 3) = - (1 / 3)³ + 5·(1 / 3)² - 3·(1 / 3) + 1 = 14 / 27Entonces, los puntos críticos son : P(3, 10) y P(1 / 3 ; 14 / 27).
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