Por favor alguien que pueda ayudar con esto de cálculo vectorial ?

PREGUNTA1) si A = (3i + 2j ) B = (3i - 2j) C = (5i - 4j) determinar los escalares de H y K tales que C = HA + KB2) A = Ki - 2j B = Ki + 6j donde k es un escalar obtenga el valor de K tal que A y B sean ortogonales.

SOLUCIÓNHola!

: D1) Crearemos un sistema de ecuaciones para determinar H y K, expresaremos los vectores en pares ordenados A = (3, 2), B = (3, - 2) y C = (5, - 4)Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%20%3D%20HA%20%2B%20KB%5C%5C%5C%5C%285%2C-4%29%3DH%283%2C2%29%2BK%283%2C-2%29%5C%5C%5C%5C%285%2C-4%29%3D%283H%2B3K%2C%202H-2K%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%2A3H%2B3K%3D5%20%5CRightarrow%20H%2BK%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%5C%5C%5C%5C%2A%202H-2K%3D-4%20%5CRightarrow%20H-K%20%3D%20-2%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7BSumamos%5C%3A%20las%5C%3A%202%5C%3A%20ecuaciones%7D%5C%5C%5C%5C2H%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20-%202%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BH%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B6%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5CReemplazamos%20%5C%3A%20H%5C%5C%5C%5CH%20-K%3D-2%5C%5C%5C%5C%28%5Cdfrac%7B-1%7D%7B6%7D%29-K%20%3D%20-2%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BK%20%3D%20%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7D%7D%7D" />2) Expresaremos los vectores en pares ordenados A = (K, - 2) y B = (K, 6) como son ortogonales se cumple que su producto punto es 0, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverrightarrow%7BA%7D%20%5Ccdot%5Coverrightarrow%7BB%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%28K%2C-2%29%5Ccdot%28K%2C6%29%3D0%5C%5C%5C%5CK%5E2-%2012%3D0%5C%5C%5C%5CK%5E2%20%3D%2012%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BK%20%3D%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B12%7D%7D%7D" />.