Vamos a plantear las relaciones algebraicas que se derivan de cada sentencia del enunciado, usando una variable.
La variable x, será la longitud del ancho.
De esa forma, las sentencias son :
Sentencia 1 :
Un
terreno de forma rectangular cuya condición inicial era que el largo
mida 5 km más que su ancho.
= >
ancho = x
largo = x + 5
Sentencia 2 :
Si por mandato del dueño se define una
disminución del ancho en 2 km, el área del nuevo terreno será de 60km2 .
= >
ancho = x - 2
largo = x + 5
área = 60 km ^ 2 = (x - 2)(x + 6)
Por tanto, debemos solucionar la ecuación (x - 2) (x + 5) = 60 = >
x ^ 2 + 3x - 10 = 60 = > x ^ 2 + 3x - 70 = 0
Factoricemos para hallar las raíces (soluciones) :
(x + 10 ) (x - 7 ) = 0 = > x = - 10 y x = 7
Se descarta la solución con signo negativo, puesto que se trata de dimensiones de terrenos.
Entonces la solución es x = 7.
Y la dimensión del terremo es ancho = 7, largo = 5 + 7 = 12
Verifiquemos :
Si el ancho ancho se disminuye en 2, el terreno tendrá un área de (7 - 2) (7 + 5) = 5 * 12 = 60.
Tal como expresa la segunda sentencia.
Respuesta : ancho = 7 km, largo = 12 km.