Necesito resolver este límite sin usar L'hopital, sé la respuesta, pero necesito el proceso. Lim cuando x tiende a 1 de (cos (x * pi / 2)) / (1 - raiz de x).
En resumen
Tu conoces que sen(ab) / ab = 1 y 1 - cosab / ab = 0 pero esto pasa cuando el limite tiende a o por lo tanto para poder utilixar una de estas propiedades debes hacer un cambio de variable asi : m = x - 1 y x = m + 1 sustituyendo esto te quedaria lim cuando m tiende a 0 de (cos(m.
Tu conoces que sen(ab) / ab = 1 y 1 - cosab / ab = 0 pero esto pasa cuando el limite tiende a o por lo tanto para poder utilixar una de estas propiedades debes hacer un cambio de variable asi : m = x - 1 y x = m + 1 sustituyendo esto te quedaria lim cuando m tiende a 0 de (cos(m.
Π / 2 + π / 2) / (1 - √m + 1) .
Como tenemos cos(a + b) aplicas la formula y sustitutes lo valores que conoces (cosπ y senπ) luego aplicas conjugada divides arriba y abajo por 1 / m.
Π / 2 sustitutes a m y te dara π
la solucion a tu limites es π.
El límite cuando x tiende a 2 de x ^ 4 es 2 ^ 4 = 16.
Ten en cuenta que los valores que se obtiene del DENOMINADOR forman una restricción. Que es justamente las llamadas, asíntotas verticales. Es decir los valores que no pertenecen al dominio de la función. Entonces, ya de…