Necesito resolver este límite sin usar L'hopital, sé la respuesta, pero necesito el proceso. Lim cuando x tiende a 1 de (cos (x * pi / 2)) / (1 - raiz de x).
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Kathytlv123
En resumen
Tu conoces que sen(ab) / ab = 1 y 1 - cosab / ab = 0 pero esto pasa cuando el limite tiende a o por lo tanto para poder utilixar una de estas propiedades debes hacer un cambio de variable asi : m = x - 1 y x = m + 1 sustituyendo esto te quedaria lim cuando m tiende a 0 de (cos(m.
Tu conoces que sen(ab) / ab = 1 y 1 - cosab / ab = 0 pero esto pasa cuando el limite tiende a o por lo tanto para poder utilixar una de estas propiedades debes hacer un cambio de variable asi : m = x - 1 y x = m + 1 sustituyendo esto te quedaria lim cuando m tiende a 0 de (cos(m.
Π / 2 + π / 2) / (1 - √m + 1) .
Como tenemos cos(a + b) aplicas la formula y sustitutes lo valores que conoces (cosπ y senπ) luego aplicas conjugada divides arriba y abajo por 1 / m.
Π / 2 sustitutes a m y te dara π
la solucion a tu limites es π.