Necesito ejemplos de la vida real sobre los teoremas de bolzano, Rolle y Lagrange?

Algunos ejemplillos : - Es aplicable elteorema de Rollea la función f(x) = |x − 1| en el intervalo [0, 2] - Se puede aplicar elteorema de Lagrangea f(x) = 1 / x2en [0, 2] - Un punto del intervalo [1, 3] en el que la tangente a la curva y = x3− x2 + 2 sea paralela a la recta determinada por los puntos A(1, 2) y B(3, 20).

- Estudiar si se verifica elteorema de Rolleen el intervalo [0, 3] de la función

Suerte!