Medidas de posicion central para datos agrupados ?

Cuando se trabaja con datos que han sido agrupados en una distribución de frecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato.

Por lo que se utilizan métodos alternos para aproximar los valores de las medidas descriptivas.

Mediana

Primero se encuentra la clase mediana, la cual es la clase cuya frecuencia acumulada es mayor o igual a n / 2 y puede determinarse mediante la siguiente fórmula :

Rango

Es la media de las observaciones menor y mayor.

Como intervienen solamente estas observaciones, si hay valores extremos, se distorsiona como medida de posición, pero

ofrece un valor adecuado, rápido y sencillo para resumir al conjunto de datos.

Numero de intervalos de clase.

Amplitud de clase :

A = R / N

Conclusión

Fi - 1 : frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al intervalo de la mediana

a : amplitud del intervalo

Es la observación que ocurre con mayor frecuencia, por lo que es necesario identificar la clase modal, esta se localiza encontrando la clase que tenga más frecuencia.

Donde :

X : valor modal

L : Limite inferior de la clase modal

d1 : diferencia de frecuencia entre L y clase precendente

d2 : diferencia entre clase modal y clase subsecuente

c : amplitud de la clase modal

(Valor máximo - Valor Mínimo)

Posteriormente para graficas en el polígono de frecuencias acumuladas sirve para representar las frecuencias acumuladas de datos agrupados por intervalos.

Poligono de frecuencias acumuladas.