Me Podrían Resolver Está Inecuación, Pero Con Procedimiento?

Por su puesto.

La expresión a trabajar es :

║(3 / x) - 2║≤ 4

El valor absoluto en este caso se destruye así : - 4 ≤(3 / x) - 2 ≤ 4

Sumo dos a cada miembro de la inecuación : - 4 + 2 ≤ (3 / x) - 2 + 2 ≤ 4 + 2

Opero y me queda : - 2 ≤ 3 / x ≤ 6

En este punto es mejor separarlos : - 2 ≤ 3 / x o 3 / x ≤ 6

Nos centramos en la primera inecuación : - 2 ≤ 3 / x

Elevo a la - 1 ambos términos (recuerda que cambia el signo de la inecuación) : - 1 / 2≥ x / 3

Multiplico todo por 3 : - 3 / 2≥ x

Intercambio ambos de cada lado : - x≥ 3 / 2

Multiplico la inecuación por - 1 (cambia el signo de la desigualdad) :

x≤ - 3 / 2

Ahora me centro en la segunda :

3≤ 6x

Paso el término con ''x'' al otro lado, y lo mismo con el 3 :

3 / x≤ 6

Elevo a la - 1 ambos miembros (cambia el signo de inecuación) :

x / 3≥ 1 / 6

Multiplico por 3 todo :

x≥ 3 / 6

Y simplifico :

x≥ 1 / 2

El intervalo solución será la unión entre los dos :

x∈ ( - ∞, - 3 / 2] U [1 / 2, ∞)

Otra forma de escribirlo es :

x≤ - 3 / 2v x≥ 1 / 2

Donde el símbolo ''v'' se lee ''o''.

Un saludo.