Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física?

Las Medidas de Tendencia Central son la Media Aritmética o Promedio, la Mediana y la Moda, siendo sus valores 29, 3 puntos ; 37, 66 puntos y 12 puntos respectivamente.

El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.

Para Datos Agrupados.

X̅ = ∑XiFi / N = 1.

172

N = ∑Fi = 40 x̅ = 1.

172 / 40

x̅ = 29, 3 puntos

La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.

Me = Li + {[(N / 2) – (fi – 1)] / fi} x ai

Ls : Limite Superior = 33

Li : Límite Inferior = 26

ai : Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 33 – 26 = 7

xi : Marca de Clase

fi : Frecuencia Absoluta = 9

N : Número de datos = (∑Fi) = 40

fi – 1 : Fi acumulada anterior = 5

Me = 26 + {[(40 / 2) – (5)] / 9} x 7

Me = 26 + {[(20) – (5)] / 9} x 7

Me = 26 + {15 / 9} x 7

Me = 26 + (1, 66) x 7

Me = 26 + 11, 66

Me = 37, 66 puntos

La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.

Mo = Li + {[fi – (fi – 1)] / [fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai

fi : Frecuencia Absoluta = 9

fi – 1 : Fi acumulada anterior = 5

fi + 1 : Fi acumulada posterior = 14

Mo = 26 + {[9 – (5)] / [9 – 5] + [9 – (14)]} x 7

Mo = 26 + {(4) / (4 – 6)} x 7

Mo = 26 + {(4) / (– 2)} x 7

Mo = 26 + (– 2) x 7

Mo = 26 + ( – 14)

Mo = 26 – 14

Mo = 12 puntos

Conclusiones :

Para aprobar la asignatura “Física” debe ser mayor a 25 puntos.

Luego el porcentaje de aprobados es :

Aprobados = (22, 5 + 35 + 10) %

Aprobados = 67, 5 %

Por lo que los Reprobados son :

Reprobados = (5 + 15 + 12, 5) %

Reprobados = 32, 5 %

La apreciación general acerca del examen de Física es que los objetivos de la instrucción evaluada alcanzaron una mayoría superior al 67 %.