Lim x - - >pi (1 - sen(x / 2)) / (pi - x)?
Lim x - - >pi (1 - sen(x / 2)) / (pi - x).
Lim x - - >pi (1 - sen(x / 2)) / (pi - x).
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A%5Cpi%20%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B1-%5Csin%20%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5Cright%29%7D%7B%5Cpi%20-x%7D%5Cright%29" /> Se aplica la regla de L´Hopital : <img src="https://tex.z-dn.net/?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A%5Cpi%20%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B1-%5Csin%20%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5Cright%29%7D%7B%5Cpi%20-x%7D%5Cright%29" />
Se aplica la regla de L´Hopital :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A%5Cpi%20%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccos%20%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5Cright%29%7D%7B-1%7D%5Cright%29" />
Se simplifica :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A%5Cpi%20%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Ccos%20%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5Cright%29%7D%7B2%7D%5Cright%29" />
Se sutituye la variable :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B%5Ccos%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cright%29%7D%7B2%7D%3D0" />.
Tienes el siguiente límite, el secreto para resolver límites es ser ingenioso para levantar la indeterminación SIN la necesidad de usar L´Hopital, eso es trampa. Jaja. Ahora, un mecanismo formal no existe, pero, el…
Eso es infinito ya que no pueden haber dos infinidades ni una infinidad 455 + 3 nada con el infinito sigue siendo infinito.
Respuesta : Derivamos, queda como'Ahora, si x - >0, todavía está indeterminado, volvemos a derivar Evaluemos el límite : .
Hay que analizar los límites laterales : Como los límites laterales son distintos el límite es divergente. = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =…