La formula que buscas es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%0A%7D%7B2%7D%3B%20x%20%2B%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%29" />
Recuerda que como tu nivel de confianza es del 99%
debes buscar en la tabla z el valor correspondiente.
En este caso, falta 1%
para llegar a la totalidad, eso lo divides a la mitad (es decir 0.
5% como
resultado) y ese valor se lo vas a restar al 100% (99.
5%). Buscas ese valor en
la tabla o el más próximoa él y tendrástu valor z (2.
57)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%0A%7D%7B2%7D%3B%20x%20%2B%20%5Cfrac%7Bq%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%2Az%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%29%20%5C%5C%20%28400-%20%5Cfrac%7B22%7D%7B%0A%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%20%2A2.57%20%7D%3B%20400%20%2B%20%5Cfrac%7B22%7D%7B%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%20%2A2.57%29%20%5C%5C%20%28382.1204%20%3B%20417.8795%29" />.