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Las primeras cinco calificaciones de Stephen Heasley en Historia de Europa fueron 82, 90, 74, 76 y 68?

Las primeras cinco calificaciones de Stephen Heasley en Historia de Europa fueron 82, 90, 74, 76 y 68. El examen final del curso cuenta una tercera parte del promedio final. Un promedio final mayor o igual que 80 y menor que 90 daría como resultado una nota final de B. ¿Cuál es el rango de calificaciones en el examen final que daría, a Stephen, como resultado una calificación final de B en el curso? Suponga que la calificación máxima posible es de 1OO.

2AntonyPriv
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Medamanuel
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Respuesta

Inicialmente debemos saber que nuestra nota final viene dada por la siguiente expresión : Pfinal = 2 / 3 · Pnotas + 1 / 3·EfinalPor tanto procedemos inicialmente a calcular el promedio de las cinco notas, tenemos : Pnotas = (82 + 90 + 74 + 76 + 68) / 5 Pnotas = 78Ahora sabemos que nuestro promedio final debe estar entre 80 y 90, entonces : 80 ≤ Pfinal < 90 Sustituimos la ecuación de promedio final.

80 ≤ (2 / 3)·78 + 1 / 3 · Efinal < 90 80 ≤ 52 + 1 / 3 · Efinal < 90 Despejamos la nota del examen final.

28 ≤ 1 / 3 · Efinal < 38 84 ≤ Efinal < 114 Pero sabemos que la nota máxima es de 100 puntos, entonces : 84 ≤ Efinal < 100Por tanto Stephen Heasley debe sacar una nota que este entre el rango de [84, 100) puntos.

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