Estadística y CálculoBásico1 respuestas

Las calificaciones de historia de arte de 40 alumnos de una clase son las siguientes :10 50 50 20 40 30 60 70 60 4040 50 70 80 90 90 50 60 30 8060 40 10 60 70 50 60 80 90 3030 60 50 60 20 80 40 50 50 ?

Las calificaciones de historia de arte de 40 alumnos de una clase son las siguientes : 10 50 50 20 40 30 60 70 60 40 40 50 70 80 90 90 50 60 30 80 60 40 10 60 70 50 60 80 90 30 30 60 50 60 20 80 40 50 50 60 a. Hallar las medidas de tendencias centrales b. Hallar los cuartiles, percentil 20, 60, 90, deciles 5, 4, 7 c. Hallar las medidas de dispersión.

1Damiiserra1998
Nivel Básico

Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Juliocesar2418

En resumen

De los datos obtenemos que : Medidas de tendencia central : media = 53, moda = 60 y mediana = 50Cuartiles : Q1 = 40, Q2 = 50 y Q3 = Percentiles : P20 = 30 , P60 = 60 y P90 = 80Deciles : D5 = 50 , D4 = 50 y D7 = 60Medidas de dispersión : Varianza = 442.

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Juliocesar2418
6

De los datos obtenemos que : Medidas de tendencia central : media = 53, moda = 60 y mediana = 50Cuartiles : Q1 = 40, Q2 = 50 y Q3 = Percentiles : P20 = 30 , P60 = 60 y P90 = 80Deciles : D5 = 50 , D4 = 50 y D7 = 60Medidas de dispersión : Varianza = 442.

0512821 y desviación estándar = 21.

02501563Primero ordenamos los datos de menor a mayor : 10 10 20 20 30 30 30 30 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 60 60 60 60 70 70 70 80 80 80 80 90 90 90.

Las medidas de tendencia centrales son : media (promedio de los números), moda( el valor que mas se repite), mediana (el valor central o promedio de los dos valores centrales)media = (10 + 10 + 20 + 20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 60 + 60 + 60 + 60 + 60 + 60 + 60 + 60 + 60 + 70 + 70 + 70 + 80 + 80 + 80 + 80 + 90 + 90 + 90) / 40 = (10 * 2 + 20 * 2 + 30 * 4 + 40 * 5 + 50 * 8 + 60 * 9 + 70 * 3 + 80 * 4 + 90 * 3) / 40 = (20 + 40 + 120 + 200 + 400 + 540 + 210 + 320 + 270) / 40 = 2120 / 40 = 53moda = 60mediana = (50 + 50) / 2 = 50Cuartiles : toma el valor de la variable por debajo del cual se encuentra los porcentajes 25%, 50% y 75%Posición de Q1 = 0.

25 * 40 = 10Q1 = 40Posición de Q2 = 0.

50 * 40 = 20Q2 = 50Posición de Q3 = 0.

75 * 40 = 30Q1 = 60Percentiles : nos da la variable por debajo del cual se encuentran los datos dado un porcentaje.

Percentil 20 : implica el 20%Posición de P20 = 0.

20 * 40 = 8P20 = 30Percentil 60 : implica el 60%Posición de P60 = 0.

60 * 40 = 24P60 = 60Percentil 90 : implica el 90%Posición de P90 = 0.

90 * 40 = 36P90 = 80Deciles : divide al grupo de datos en 10 partes iguales en cuanto a porcentaje de manera que cada parte es 1 / 10 de la poblaciónDecil 5 = P50 = Q2 = 50Decil 4 = P40 Percentil 40 : implica el 40%Posición de P40 = 0.

40 * 40 = 16P40 = 50D4 = 50Decil 7 = P70 Percentil 70 : implica el 70%Posición de P70 = 0.

70 * 40 = 28P70 = 50D7 = 60Medidas de dispersión : son la varianza y la desviación estándarVarianza = V = ∑(xi - media)² / (n - 1) Desviación estándar = DE = √VUsando la formula calculamos la varianza en excel ( ver imagen adjunta) y obtenemos que : Varianza = 442.

0512821Desviación estándar = √442.

0512821 = 21.

02501563.

Imagen adjunta 1

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