Las bolsas de azúcar rellenadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35 g?

Datos

Las

bolsas de azúcar rellenadas por una máquina tienen μ = 500 g y σ = 35

g.

Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades.

Resolver

Calcular la

probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de un paquete

sea menor que 495 g

Solución

Distribuyendo de forma normal, debemos estandarizar estos datos, sabiendo que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28media%2C%20desv.%2F%20%5Csqrt%7Bmuestra%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28media%2C%20desv.%2F%20%5Csqrt%7Bmuestra%7D%20%20%3D%20N%28500%2C35%2F%20%5Csqrt%7B100%7D%20%3D%20N%28500%2C3.5%29" />

Estandarizando, tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%5C%0A%20%5Ctextless%20%5C%20495%29%20%3D%20p%28z%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%28495-500%29%2F%203.5%29%20%3D%20p%28z%20%5Cleq%20-1.43%29%20%3D%0A%20p%28z%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%201.43%29%3D1%20-%20p%28z%20%5Cleq%201.43%29%20%3D%200.0764%20" />

De esta manera obtenemos que la probabilidad es del 7%, bastante baja.

Recuerda

que muchos datos se distribuyen de forma normal, y debemos estandarizar

la distribución porque no tenemos tablas de frecuencia para todos los

posibles datos, pero sí tenemos la normal estándar.

En cuanto a los propios valores de esto, tenemos la media que indica el promedio de datos, es la medida de tendencia central.

Junto a la desviación estándar, refleja que tanto se separan los datos entre sí mismos, a mayor magnitud tenga la desviación, entenderemos que los valores se pueden separar en ambas direcciones.

En

este caso, tenemos que el promedio en el caso de las bolsas de azúcar

es de 500, pudiendo separarse de forma bastante probable entre 465 y 535

gr por bolsa.