Estadística y CálculoAvanzado1 respuestas

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo?

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo. V(t) = lim┬ (Δt→0)⁡〖Δx / Δt〗 = lim┬(Δt→0)⁡〖(f(t + Δt) - f(t)) / Δt〗 = x´(t) Supóngase que el recorrido por un móvil viene dado por la función : e(t) = 2t² - 3t + 2 El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos. Con base en esto, mediante la aplicación de los límites Calcule : La ecuación de la velocidad v(t) La velocidad en instantánea en 2 segundos.

Mejor respuesta

Lavila321
3

Respuesta

Se nos esta indicando que la velocidad media es la derivada del espacio en función tiempo, de tal manera que : e(t) = 2t² - 3t + 2 Si derivamos tenemos que : v(t) = 4t - 3 Ahora buscamos la velocidad cuando el tiempo es igual a 2 segundos, tenemos que : v(2) = 4·(2s) - 3 v(2) = 5 m / sObteniendo de esta manera la ecuación de velocidad y la velocidad instantánea en tiempo de 2 segundos, para esto debimos aplicar la definición de derivada.