La revisión aduanal se efectúa en el aeropuerto aleatoriamente, de la siguiente manera : En la salida se encuentra un semáforo, si al pasar una persona se activa la luz roja se realizará la revisión ?

Distribución binomial

b.

Menos de 5 sean revisados.

P = 0, 10

q = 0, 90

n = 18

k : Numero de personas revisadas

P(X = k) = C(n, k) * p ^ k * (1 - p) ^ (n - k)

P(X = k) = C(18, k) * 0.

10 ^ k * 0.

90 ^ (18 - k)

Debemos calcular la probabilidad

P(1≤X≤4) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)

P(X = 1) = C(18, 1) * 0, 10 ^ 1 * 0, 90 ^ (18 - 1) = 0, 3002

P(X = 2) = C(18, 2) * 0, 10 ^ 2 * 0, 90 ^ (18 - 2) = 0, 2835

P(X = 3) = C(18, 3) * 0, 10 ^ 3 * 0, 90 ^ (18 - 3) = 0, 1680

P(X = 4) = C(18, 4) * 0, 10 ^ 4 * 0, 90 ^ (18 - 4) = 0, 0700

P(1≤X≤4) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)

P(1≤X≤4) = 0.

8217

a.

La probabilidad de que 3 o más sean revisados.

La función de probabilidad acumulada de la distribución geometrica

P(X = k) = p(1 - p) ^ (k - 1) es

P(X≥n) = 1 - (1 - p) ^ n

n = 4

P(X = 3) = 0, 1680

P(X≥4) = 1 - (1 - 0, 1680) ^ 4 = 0 , 5208.