La parte superior de una escalera se desliza por una pared a una rapidez vertical de 0. 15 m / s. En el momento en que la parte inferior de la escalera esta a 3 m de la pared, se desliza alejándose de esta con una rapidez de 0. 2 m / s ¿Cual es la longitud de la escalera?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · mejor respuesta de Dianitha100000
En resumen
Hola! El procedimiento es el siguiente : Ecuación a utilizar→c² = a² + b² Despejando y(que es lo que necesitas para calcular la longitud de la escalera)→y = - (x·dx / dt) / (dy / dt) La razón de cambio de dy / dt = - 0. 15m / s debido a que va hacia abajo.
Hola!
El procedimiento es el siguiente :
Ecuación a utilizar→c² = a² + b²
Despejando y(que es lo que necesitas para calcular la longitud de la escalera)→y = - (x·dx / dt) / (dy / dt)
La razón de cambio de dy / dt = - 0.
15m / s debido a que va hacia abajo.
Al sustituir valores en la ecuación anterior obtendrás que y = 4m.
Sustituyes ese valor en la ecuación de Pitágoras sin derivar y la obtendrás que la longitud de la escalera es de 5m.
Saludos,
Estudiante de Ingeniería Química.
Respuesta : para dar respuesta a este ejercicio usando la derivada implícita, necesitamos saber que el valor de z vendría siendo la longitud de la escalera y que ese valor es constante por lo tanto la derivada de una constante es igual a cero.
Explicación : Al graficar el ejercicio tenemos un triangulo rectángulo en el cual x = 3mdx / dt = 0, 2m / seg.
Y dy / dt = 0, 15 m / seg.
Z = ?
Necesitamos hallar "z" para dar la respuesta al problema pero no sabemos el valor de "y"Entonces : despejamos a "y" : z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2(Z ^ 2)' = (x ^ 2 + y ^ 2)'2z dz / dt = 2x dx / dt + 2y dy / dtComo 2z dz / dt = 0Entonces : 0 = 2x dx / dt + 2y dy / dtDepejando a "y" : y = (2x dx / dt) / 2 dy / dty = (x dx / dt) / dy / dty = 3 * 0, 2 / 0, 15y = 4Ya tenemos a y.
Ahora encontremos a "z"z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2z ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2z ^ 2 = 9 + 16z ^ 2 = 25Raiz en ambos ladosZ = 5La escalera mide 5mSaludos!
Hola!
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= 15 - 2 = 13 ya que sube 13 metros al dia 43 / 13 = 3, 30 R = a 3 dias con 20 horas.
Respuesta : ; - ; Explicación :
D. No se puede determinar porque el problema solo esta dando la medida que hay entre el pie de la escalera y el muro y tambien nos da la medida del angulo que forma entonces no se puede resolver.