Primero debemos colocar nuestro sistema de referencia : para este ejercicio tomaremos el sistema de referencia el suelo.
Los datos dados son :
Voy = 25<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />
g = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
a)¿Cuál es la ecuación de la velocidad V (t) en un instante de tiempo (t)?
Como solo hay movimiento en el eje y entonces consideramos la ecuacion de velocidad
v(t) = voy - gt
⇒ v(t) = 25<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> - 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> * t
b.
¿Cuál es la ecuación del movimiento S (t)?
De igual manera se sabe la ecuacion de movimiento (Se puede obtener integrando al ecuación v(t))
s(t) = So + voy * t - g * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20t%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
s(t) = 0m + 25<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> * t - 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20t%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
s(t) = 25<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> * t - 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> * [img = 10]
c.
¿Cuánto tiempo tarda la piedra en llegar al suelo?
Llega al suelo cuando s(t) = 0 (Tomando en cuando que la pelota solo esta en el suelo cuando es lanzada en t = 0 y cuando vuelve al suelo).
Igualamos s(t) = 0 m
s(t) = 25[img = 11] * t - 5[img = 12] * [img = 13] = 0m
⇒ t = 0seg ó [img = 14]
Como en t = o es cuando es lanzada tomamos la segunda ecuación :
[img = 15]
[img = 16]
Tarda 5 seg en llegar al suelo.