La compañía Alerce Austral, para mantener su posicionamiento en el mercado nacional, se anuncia profusamente en Internet, televisión y radio, destacando sus precios bajos y sus facilidades de crédito?

Para determinar la correlación de las 2 variables del problema, Publicidad e Ingresos, se empleará el Análisis de Regresión Lineal, el cual presume que las variables a analizar están relacionadas linealmente, el cual se expresaría por una ecuación de la forma Y' = mX + a, conocida también como función de ajuste o ecuación estimada.

Primero, se definirán las variables Independiente y dependiente X y Y, respectivamente.

Como se puede observar por los datos del problema, la variable independiente X será Publicidad, pues sus valores no parecieran depender de otra dentro del problema.

La variable dependiente Y, será el Ingreso, pues se observa que sus valores varían de acuerdo a la variable Publicidad.

Para confirmar lo anterior, se deja al estudiante la creación del diagrama de dispersión X vs Y, donde se confirmará que los datos tienen una tendencia lineal positiva.

Entonces la correlación lineal se basa en emplear el Método de Los Mínimos Cuadrados, para determinar los parámetros m y a de la función de ajuste.

De esta manera, tenemos que : m = (n∑(x.

Y) - ∑x .

∑y) / (n∑x ² - (∑x)²)a = (∑y∑x ² - ∑x .

∑(x. y)) / (n∑x ² - (∑x)²)

Para esto se obtendrá la siguiente tabla : Public.

Ingr.

Mes X Y X² XY

Enero 4 14 16 56

Febrero 2 6 4 12

Marzo 6 16 36 96

Abril 8 20 64 160

Mayo 12 24 144 288

Junio 10 22 100 220 ∑ : 42 102 364 832

N = 6

Así : m = (6 * 832 - 42 * 102) / (6 * 364 - 42²) = 1, 69 ∴ m = 1, 69a = (102 * 364 - 42 * 832) / (6 * 364 - 42²) = 5, 20 ∴ a = 5, 20

Entonces la Ec.

Estimada que asocia a las Variables Publicidad (X) e Ingresos (Y) es : Y' = 1, 69X + 5, 20

A tu orden.