Interal de (3x + 2)³ dx?
Interal de (3x + 2)³ dx.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · mejor respuesta de Valentina20055
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%283x%2B2%29%5E%7B3%7Ddx" />Sea u = 3x + 2 → du = 3dx → du / 3 = dx<img src="https://tex.z-dn.net/?
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%283x%2B2%29%5E%7B3%7Ddx" />Sea u = 3x + 2 → du = 3dx → du / 3 = dx<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%283x%2B2%29%5E%7B3%7Ddx%3D%5Cint%20%28u%29%5E%7B3%7D%5Cdfrac%7Bdu%7D%7B3%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%5Cdfrac%7Bu%5E%7B3%2B1%7D%20%7D%7B3%2B1%7D%3D%5Cdfrac%7Bu%5E%7B4%7D%7D%7B3%2A4%7D%2BC" /> Volviendo en la sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bu%5E%7B4%7D%7D%7B3%2A4%7D%2BC%3D%5Cdfrac%7B%283x%2B2%29%5E%7B4%7D%7D%7B12%7D%2BC" />.
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Respuesta 2
La integral ∫(3x + 2)³ dx tiene como resultado la expresión (3x + 2)⁴ / 12 + C.
ExplicacióN
Tenemos la siguiente integral : I = ∫(3x + 2)³ dx Ahora, para resolverlo aplicamos un cambio de variable.
U = 3x + 2 du = (3)dx → dx = du / 3 Ahora sustituimos y tenemos que : I = ∫(u)³· du / 3 I = u⁴ / 12 + C Devolvemos el cambio y tenemos que : I = (3x + 2)⁴ / 12 + CEs fundamental no olvidarse de la constante de integración ( + C).
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Lat / tarea / 10358295.
Preguntas frecuentes
Interal de (3x + 2)³ dx?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%283x%2B2%29%5E%7B3%7Ddx" />Sea u = 3x + 2 → du = 3dx → du / 3 = dx<img src="https://tex.z-dn.net/?
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