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Integración por sustituciónusando esencialmente la técnica de integración por sustitución encontrar las siguientes integrales?

Integración por sustitución usando esencialmente la técnica de integración por sustitución encontrar las siguientes integrales.

10Isabelmonserrat
#IntegralesNivel Avanzado

En resumen

2. 55) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%20%7D%7D%5C%2Cdx" />En primer lugar resolvemos la división de polinomios : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Leidysaray29
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2. 55) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%20%7D%7D%5C%2Cdx" />En primer lugar resolvemos la división de polinomios : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%20%7D%3D-x%2B%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%20x%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D" />Se reescribe la integral, separándola en dos : la primera es inmediata y la segunda se resuelve por un cambio de variable simple, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D%5C%2Cdx%3D%5Cint%7B%28-x%2B%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%20x%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D%29%7D%5C%2Cdx" /> ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D%5C%2Cdx%3D-%5Cint%7Bx%7D%5C%2Cdx%2B%5Cint%7B%28%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%20x%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D%29%7D%5C%2Cdx" />En la segunda integral llamamos u = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D%5C%2Cdx%3D-%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%7D%7B2%7DLn%28%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D%29%2BC" />2.

91) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7BSen%5E%7B2%7D%28x%29%7D%5C%2C%20dx" />Se aplica una identidad trigonométrica para reducir la potencia de la función Seno y luego se separa en dos integrales : una inmediata y la otra se resuelve por un cambio de variable simple, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7BSen%5E%7B2%7D%28x%29%7D%5C%2C%20dx%3D%5Cint%7B%5Cfrac%7B1-Cos%282x%29%7D%7B2%7D%7D%5C%2Cdx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint%5C%2C%20dx-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint%20Cos%282x%29%7D%5C%2Cdx" />En la segunda integral llamamos u = 2x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7BSen%5E%7B2%7D%28x%29%7D%5C%2C%20dx%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20Sen%282x%29%2BC" />2.

127) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%20Ln%5E%7B2%7D%28x%29%7D%7D" />Aplicamos el cambio de variable simple U = Ln(x)[img = 10].

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