Hola, ¿me podrían ayudar con este ejercicio?
Hola, ¿me podrían ayudar con este ejercicio? Lim cuando x tiende a pi / 2 De tg ^ 2x / 2sec ^ 2x.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Biologia27
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Supongo que quieres decir esto : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Supongo que quieres decir esto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20%5Cpi%20%2F2%7D%20%20%20%5Cfrac%7Btan%5E2%28x%29%7D%7B2%20sec%5E2%28x%29%7D%20" />
De primer vistazo nos da una indeterminación puesto que tan (90°) no existe, así que empezamos :
Supongamos que aun no sabes derivar, por lo que no podemos usar L'Hopital.
Ahora re definimos la tan ^ 2(x) como sen ^ 2(x) / cos ^ 2(x) y sec ^ 2(x) como 1 / cos ^ 2(x)
Teniendo que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bsen%5E2%28x%29%7D%7Bcos%5E2%28x%29%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20cos%5E2%28x%29%7D%7D%20" />
Y como vez podemos cancelar los cosenos y nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20%5Cf%20%5Cpi%20%2F2%20%20%20%20%5Cfrac%7Bsen%5E2%28x%29%7D%7B2%7D%20" />
Reemplazamos el limite :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bsen%5E2%28%20%5Cpi%20%2F2%29%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />
El limite tiene a un medio (1 / 2).
Preguntas frecuentes
Hola, ¿me podrían ayudar con este ejercicio?
Supongo que quieres decir esto : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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