G) La firma Sorpresa S. A. desea saber el tamaño de la muestra a extraer para estimar la proporción verdadera de clientes satisfechos con su producto principal ± 0, 10, con un nivel de confianza de 90%, utilizando la estrategia más conservadora. H) Realizar el mismo cálculo con un nivel de confianza del 95%. I) Realizar el mismo cálculo con un nivel de confianza del 99%. J) ¿Cuáles deberían ser los valores de p y q para que sea la estrategia más conservadora?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Rosarioesida194
En resumen
Resolviendo el planteamiento, se tiene que : Con un nivel de confianza del 95% el tamaño de la muestra es : 58 clientes.
Resolviendo el planteamiento, se tiene que : Con un nivel de confianza del 95% el tamaño de la muestra es : 58 clientes.
Con un nivel de confianza del 99% el tamaño de la muestra es : 38 clientesLos valores de p y q son 0, 01 y 0, 99 respectivamente, para que la estrategia sea más conservadora.
◘Desarrollo : Cálculo con un nivel de confianza del 95%.
DatosN = se asume una población pequeña (100 clientes)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%5E%7B2%7D%5Calpha" /> = 1, 645 ^ {2} = 2, 70p = 0, 05q = 1 - p = 1 - 0, 05 = 0, 95d = precisión (en este caso suponemos un 3% = 0, 03)Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7BN%2AZ%5E%7B2%7D_%7B%5Calpha%7D%2Ap%2Aq%7D%7Bd%5E%7B2%7D%2A%28N-1%29%2BZ%5E%7B2%7D_%7B%5Calpha%7D%2Ap%2Aq%7D" />Sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7B100%2A2%2C7%2A0%2C05%2A0%2C95%7D%7B0%2C03%5E%7B2%7D%2A%28100-1%29%2B2%2C7%2A0%2C05%2A0%2C95%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7B12%2C83%7D%7B0%2C22%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%2058%2C31" />n = 58, 31 ≈ 58Cálculo con un nivel de confianza del 99%.
DatosN = se asume una población pequeña (100 clientes)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%5E%7B2%7D%5Calpha" /> = 2, 33 ^ {2} = 5, 43.
P = 0, 01q = 1 - p = 1 - 0, 01 = 0, 99d = precisión (en este caso suponemos un 3% = 0, 03)Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7BN%2AZ%5E%7B2%7D_%7B%5Calpha%7D%2Ap%2Aq%7D%7Bd%5E%7B2%7D%2A%28N-1%29%2BZ%5E%7B2%7D_%7B%5Calpha%7D%2Ap%2Aq%7D" />Sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7B100%2A5%2C43%2A0%2C01%2A0%2C99%7D%7B0%2C03%5E%7B2%7D%2A%28100-1%29%2B5%2C43%2A0%2C01%2A0%2C99%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7B5%2C38%7D%7B0%2C14%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%2038%2C42" />n = 38, 42 ≈ 38En función de los resultados, la estrategia más conservadora es la que maneja una muestra más pequeña de clientes, en este caso con un nivel de confianza del 99%, cuando p es 0, 01 y q 0, 99.
Resolviendo el planteamiento, se tiene que : Con un nivel de confianza del 95% el tamaño de la muestra es : 58 clientes.
Para calcular el intervalo de confianza se necesita saber la media de la población, sin embargo existe otro método que es mediante la proporción. Tenemos que la probabilidad es de 60% y la muestra de 300 personas.…
0 - 1 ( - 0, 5% ; 0, 5%) ( - 50% ; 50%).
Respuesta : Falso, entre mayor sea el nivel de confianza, el tamaño de la muestra debe ser mayor, ya que el margen de error, nivel de confianza y tamaño de la muestra siempre están inter relacionados. Si se modifica…
El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por : 2 2 I C z z . . , n n En nuestro caso, sabemos que 50 ; 2 ; 400 n ; y como el nivel de confianza es del 97%,…