F de x igual 1 \ x2 - x?

Hola : DSiendo la función racional : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%7D%20" />Si existe posibilidad de factorización, la empleamos, en este caso, en el denominador encontramos la expresión x² - x, incluso, en el denominador encontraremos el dominio de la funciónRecordemos cómo dato extra que el denominador debe ser diferente de 0Siendo x² - xhallamos el factor común, en ambos se repite un término, cual es?

El término que se repite es x, así que factorizando : x(x - 1), si Multiplicamos (x)(x) = x², si Multiplicamos (x)( - 1) = - xOkay, seguimos, como había dicho, el denominador debe ser diferente de 0, así que lo anotamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%20-%201%29%20%5Cnot%20%3D%20%20%5C%3A%200%20%20%5C%5C%20x%20-%201%20%5Cnot%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%5Cnot%20%3D%201" />Por lo que el dominio será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7Bf%7D%20%3D%20%20%20%5Cmathbb%7BR%7D%20%5C%3A%20%20-%20%281%29" />Esto quiere decir, que el dominio serán todos los reales, exceptuando al 1En donde hay paréntesis, realmente son llaves, sólo que no permite ponerloOtra manera sería de manera de intervalos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28%7D%5E%7B%20-%20%7D%20%5Cinfty%20%5C%3A%20%3B1%29%20%5Ccup%281%3B%20%5Cinfty%20%7B%7D%5E%7B%20%2B%20%7D%20%29" />Recuerda que en intervalos, el que se ponga parentesis significa que ese valor no se toma, cuando es corchete [ ] si se toma.