En una caja existen cinco fichas azules numeradas del 1 al 5 y tres fichas rojas numeradas del 1 al 3. ¿De cuántas maneras se podrá presentar una extracción de a) dos azules y una roja b) de una roja y dos azules.
Hay 15 maneras de tomar dos azules y una roja y una roja y dos azulesPermutación : es la manera que hay de ordenar un conjunto de n elementos en k elementos donde el orden importa, y la ecuación que cuenta la cantidades de permutaciones que de n elementos en k elementos es : P(n, k) = n!
/ (n - k)!
A) dos azules y una roja En este caso, tenemos dos permutaciones pues las fichas estan enumeradas, y tenemos que permutar las 5 rojas en una y las 3 azules en 2, entonces : C(5, 1) = 5!
/ ((5 - 1)!
* 1! ) = 5 * 4!
/ 4! = 5C(3, 2) = 3!
/ (3 - 2)!
* 2! = 3 * 2!
/ 1! * 2!
= 3 Tenemos : 5 * 3 = 15 maneras de realizar la extracciónb) de una roja y dos azules : Es el mismo caso anterior hay 15 maneras de realizar la extracción.
Digamos tengo la suerte y me saco 2 negras luego saco 2 azules y 2 verdes y la que saque sería más 12 + 2 + 2 más 1 por que al sacar una me saldrá una verde o una negra o azul2 + 2 + 2 + 1 = 7 sería la certeza de sacar…
Respuesta : P = Favorables / Posibles = 2 / 4 = 1 / 2 = 0, 5 = 50%.