En un club campestre hay 700 socios de los cuales : 229 practican golf, 300 tenis y 218 equitación?

Se calcula la probabilidad de cada evento calculando la cantidad de socios que cumplen con la característica y dividiendo entre los 700 sociosLa probabilidad básica de que un evento A ocurra es : P(A) = casos favorables / Casos totales|U| = 700|G| = 229|T| = 300|E| = 218|G∩T| = 92|G∩E| = 69|T∩E| = 106|G∩T∩E| = 42|(GUTUE)'| = 178 ⇒ |G U T U E| = 700 - 178 = 522Por teoria de conjuntos|G U T U E| = |G| + |T| + |G| - |G∩T| - |G∩E| - |T∩E| + |G∩T∩E|Veamos si esta relación se cumple : de lo contrario el problema no tiene solución por inconsistencia522 = 229 + 300 + 218 - 92 - 69 - 106 + 42 = 522 Si se cumpleLa probabilidad de que el premio se le de a un socio que practique : A.

Tenis : P = 300 / 700 = 0.

428571B.

Golf : P = 229 / 700 = 0.

327143C.

Tenis y Golf : 92 / 700 = 0.

1314286D.

Golf y equitación, pero no tenis : Golf y equitación lo practican 69 y golf, equitación y tenis 42, por lo tanto golf y equitación pero no tenis lo practican : 69 - 42 = 27 sociosP = 27 / 700 = 0.

038571E.

Equitación o tenis, pero no ambos al tiempo.

Equitación lo practican 218 y tenis 300, ambos lo practican : 92, entonces al menos uno : 218 + 300 - 92 = 426 y solo uno : 426 - 92 = 334P = 334 / 700 = 0.

477143F.

Exclusivamente tenis.

Tenis lo practican 300 socios, tenis y golf 92 y tennis y equitación 106 si le resto estas dos luego debo sumarle la intersección de los tres pues la reste dos veces : 300 - 92 - 106 + 42 = 144P = 144 / 700 = 0.

205714 G.

Exclusivamente golf o un deporte diferente a tenis y equitación.

Exclusivamente golf : procedemos igual que el caso anterior y son : 229 - 92 - 69 + 42 = 110, le agregamos los 178 que practican otro deporte : 110 + 178 = 288P = 288 / 700 = 0.

41142857.