En el libro calculo diferencial e integral de Edwin J. Purcellpone un ejemplo ; Para f(x) = x"2 - 2x determine y simplifiquef(4 + h) - f(4) = 8 + 6h + h"2 = 6h + h"2mi duda es como lleGaron a ese resultado.
En resumen
Solo remplaza x por 4 y calcula f(4) y luego remplaza x por (4 + h) y calcula f(4 + h) . F(4) = (4)² - 2(4) = 16 - 8 = 8 f(4 + h) = (4 + h)² - 2(4 + h) = (16 + 8h + h²) - 8 - 2h = h² + 6h + 8 Luego calcula f(4 + h) - f(4) = h² + 6h + 8 - (8) = h² + 6h.
Solo remplaza x por 4 y calcula f(4) y luego remplaza x por (4 + h) y calcula f(4 + h) .
F(4) = (4)² - 2(4) = 16 - 8 = 8
f(4 + h) = (4 + h)² - 2(4 + h) = (16 + 8h + h²) - 8 - 2h = h² + 6h + 8
Luego calcula f(4 + h) - f(4) = h² + 6h + 8 - (8) = h² + 6h.
Haber, te lo dejo los siguientes PDF. Ahí tienes varias aplicaiones explicadas paso a paso. La foto. Es de un libro que tengo se llama "Matematicas aplicadas a la administración y los negocios" es de…
Aproximaciones con diferenciales a∛7. 5 = ? f(x + Δx)≈ f(x) + f'(x) * Δx x = 8 Δx = 7. 5 - 8 = - 0. 5 ₁ / ₃ ₋₂ / ₃ f(x) = ∛x = x → la derivada de f(x) es f'(x) = (1 / 3) * x f( 8 + ( - 0. 5) )≈ f(8) + f'(8) * ( - 0. 5 )…