El meteorólogo pronostica que hoy habrá día de sol, con probabilidad del 55% y mañana lloverá con probabilidad del 46%, y que hoy y mañana habrá sol del 58%. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva mañana dado que hoy hizo sol?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Angel4tancinaa
En resumen
La probabilidad de que llueva mañana dado que hoy hizo sol es de 0, 4362.
La probabilidad de que llueva mañana dado que hoy hizo sol es de 0, 4362.
◘Desarrollo : Probabilidad de que hoy sea un día soleado = 0, 55Probabilidad de que mañana llueva = 0, 46Probabilidad de que hoy y mañana habrá sol = 0, 58Probabilidad de que hoy y mañana llueva = 0, 42Hacemos uso del Teorema de Bayes para dar respuesta a este inciso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BP%28Bi%5Csetminus%20A%29%3D%5Cfrac%7BP%28Bi%5Ccap%20A%29%7D%7BP%28A%29%7D%7D" />MLl = Llueva mañanaHS = Hoy hizo solSustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28MLl%2FHS%29%3D%5Cfrac%7BP%28MLl%5Ccap%20HS%29%7D%7BP%28S%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28MLl%2FHS%29%3D%5Cfrac%7BP%280%2C55%2A0%2C46%29%7D%7BP%280%2C58%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28MLl%2FHS%29%3D0%2C4362" />.
La probabilidad de que llueva mañana dado que hoy hizo sol es de 0, 4362.
Usando la teoría de conjuntos : P(A) = 0. 25 P(B) = 0. 12 P(A∩B) = 0. 05 P(A∪B) = (0. 25 - 0. 05) + 0. 05 + (0. 12 - 0. 05) = 0. 32 - Respuesta.
Experimento : Lanzar un dado Resultados : Existen 6 resultados posibles : {1, 2, 3, 4, 5, 6} Eventos : Sacar un número par : {2, 4, 6} Sacar un 3 : {3} Sacar un 1 o un 3 : {1, 3} Sacar un 1 y un 3 : { } (Sólo puede…
Respuesta : Datos erróneos. Explicación : Los datos son imposibles, pues la probabilidad de la intersección (0. 30) no puede ser mayor que la probabilidad de cada uno de los sucesos, 0. 20 y 0. 15. Por tanto el…