El director de un colegio tiene entre 275 y 300 lapiceros?
El director de un colegio tiene entre 275 y 300 lapiceros. Si los reparte de 6 en 6 le sobran 3. Si lo reparte de 9 en 9 le sobra 6¿cuantos lapiceros tiene el director?
En resumen
Respuesta : N = 285Explicación : Número de lapiceros = NSabemos que 275 < N < 300Sabemos que si los reparte de 6 en 6 le sobran 3, lo cual significa que N es múltiplo de 6 + 3.
Mejor respuesta
Respuesta : N = 285Explicación : Número de lapiceros = NSabemos que 275 < N < 300Sabemos que si los reparte de 6 en 6 le sobran 3, lo cual significa que N es múltiplo de 6 + 3.
Planteamos : N = 6(a) + 3También sabemos que si lo reparte de 9 en 9 le sobra 6, esto significa que N es múltiplo de 9 + 6.
Planteamos : N = 9(b) + 6Entonces, tenemos lo siguiente : N = 6(a) + 3 = 9(b) + 6Ahora, haremos un pequeño cambio : N + 3 = 6(a) + 6 = 9(b) + 9N + 3 = 6(a) = 9(b)Entonces, vemos que N + 3 es múltiplo de 6 y 9, entonces también es múltiplo de 18, por lo que planteamos : 275 < N < 300278 < N + 3 < 303278 < 18 * c < 303278 / 18 < c < 303 / 1815.
44 < c < 16.
83Entonces, como c debe ser un entero, c = 16.
Como N + 3 = 18 * c = 288 = > N = 285.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El director de ese colegio tiene 282 lapiceros.
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