Datos
El
dado está cargado de tal forma que la probabilidad del 6 es cuatro
veces la probabilidad del 1, el 2, 3 y 4 son la mitad de la probabilidad
del 6, y el 5 tiene la mitad de la probabilidad del 1.
Resolver
Calcula la
probabilidad que al tirar el dado :
a) caiga un número impar
b) caiga un número primo
c) caiga máximo el 4
Solución
A ver, la probabilidad de 6 es cuatro veces más la de 1, es decir, sacando los puntos muestrales por ahora : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6}.
Es decir, 4 / 9
Si decimos que 2, 3, 4 tienen la mitad de 6, entonces sería 2 / 12 o 1 / 6, sin embargo, esto cambia los puntos muestrales a estos : {1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6}
Mientras que 1 y 5 tienen una probabilidad de 1 / 12.
Ahora bien,
Impar, que salga 1, 5 o 3.
P(impar) = P(5) + P(1) + P(3) = 1 / 12 + 1 / 12 + 2 / 12 = 4 / 12 = 1 / 3
La probabilidad es de 0.
33 o 33%
Que caiga un número primo
P(primo) = P(1) + P(2) + P(3) + P(5) = 1 / 12 + 2 / 12 + 2 / 12 + 1 / 12 = 6 / 12 = 1 / 2
La probabilidad es de 0.
5 o 50%
De que caiga máximo el 4
P( max 4) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 1 / 12 + 2 / 12 + 2 / 12 + 2 / 12 = 7 / 12
Es decir, la probabilidad es de 0.
58 o 58%.