Tienes lo siguiente :
La probabilidad de un evento se define como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7B%5C%23%20%5C%20de%20%5C%20casos%5C%20favorables%7D%7B%5C%23%20%5C%20de%20%5C%20casos%20%5C%20totales%7D%20" />
En el problema debes utilizar combinaciones :
Las formas de elegir "r" objetos de un conjunto de "n" elementos es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=nCr%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-r%29%21r%21%7D" />
a) Cuál es la probabilidad de que todos los integrantes del comité sean varones?
Los casos favorables son las formas de elegir 3 hombres de un conjunto de 9 hombres :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9C3%3D%20%5Cfrac%7B9%21%7D%7B%289-3%29%213%21%7D%3D84%20" />
El número de casos totales son las formas de elegir 3 personas de un conjunto de 12 personas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12C3%3D%20%5Cfrac%7B12%21%7D%7B%2812-3%29%213%21%7D%3D220%20" />
La probabilidad que buscas es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BP%3D%20%5Cfrac%7B84%7D%7B220%7D%3D0.3818%20%7D" />
b)Cuál es la probabilidad de que al menos un elemento del citado comité sea una mujer?
Ahora los casos favorables son aquellos grupos donde haya 1, 2 o 3 mujeres :
1.
Grupos donde hay una mujer :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283C1%29%289C2%29%3D3%2836%29%3D108" />
2.
Grupos donde hay dos mujeres :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283C2%29%289C1%29%3D3%289%29%3D27" />
3.
Grupos donde hay 3 mujeres :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283C3%29%289C0%29%3D1%281%29%3D1" />
Grupos donde hay al menos 1 mujer = 108 + 27 + 1 = 136
Total de grupos de 3 :
12C3 = 220
La probabilidad es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BP%3D%20%5Cfrac%7B136%7D%7B220%7D%3D0.6181%20%7D" />
Saludos!