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Ejercicio de combinacion y permutacion ; se acercan las olimpiadas de matemáticas y el docente preparador tendra que elegir su equipo de representacion que debera estar conformado por doce alumnos, do?

Ejercicio de combinacion y permutacion ; se acercan las olimpiadas de matematicas y el docente preparador tendra que elegir su equipo de representacion que debera estar conformado por doce alumnos, dos por cada grado de sexto a undecimo. Los grupos que recibieron preparacion fueron los siguientes : de sexto 15, de septimo 12, de octavo grado 12, de noveno 12 y de decimo 8 y de undecimo 5. De cuantas maneras distintas el docente preparador conforma su equipo representante del colegio? . con el procedimiento por favor.

Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Luna155

En resumen

Sólo debes calcular las combinaciones de cada grupo tomando los elementos de 2 en 2 : Sexto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=15C2%3D%20%5Cfrac%7B15%21%7D%7B%2815-2%29%212%21%7D%3D105%20" /> Séptimo : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Mejor respuesta

Luna155
9

Sólo debes calcular las combinaciones de cada grupo tomando los elementos de 2 en 2 :

Sexto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15C2%3D%20%5Cfrac%7B15%21%7D%7B%2815-2%29%212%21%7D%3D105%20" />

Séptimo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12C2%3D%20%5Cfrac%7B12%21%7D%7B%2812-2%29%212%21%7D%20%3D66" />

Octavo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12C2%3D%20%5Cfrac%7B12%21%7D%7B%2812-2%29%212%21%7D%20%3D66" />

Noveno :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12C2%3D%20%5Cfrac%7B12%21%7D%7B%2812-2%29%212%21%7D%20%3D66" />

Décimo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8C2%3D%20%5Cfrac%7B8%21%7D%7B%288-2%29%212%21%7D%20%3D28" />

Undécimo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5C2%3D%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B%285-2%29%212%21%7D%3D10%20" />

Ahora por el principio de la multiplicación sólo debes multiplicar todas las formas para obtener el número total de formas :

105×66×66×66×28×10 = 8, 452, 382, 400 formas

Saludos!

Preguntas frecuentes

Ejercicio de combinacion y permutacion ; se acercan las olimpiadas de matemáticas y el docente preparador tendra que elegir su equipo de representacion que debera estar conformado por doce alumnos, do?

Sólo debes calcular las combinaciones de cada grupo tomando los elementos de 2 en 2 : Sexto : <img src="https://tex.z-dn.net/?