Determinar si la función y = x ^ 4 - 〖4x〗 ^ 3 + 〖3x〗 ^ 2 - 3 es creciente o decreciente en x = - 1 / 2 y x = 1. Con pasos bien explicado por favor.
En resumen
Hola! Una manera que tenemos para saber si una funcion es creciente o decreciente en un punto es derivando la funcion, y aplicando la derivada al punto : f(x) = x⁴ - (4x)³ + (3x)² - 3f(x) = x⁴ - 64x³ + 9x² - 3La regla para derivar funciones potencias es : <img src="https://tex.
Hola!
Una manera que tenemos para saber si una funcion es creciente o decreciente en un punto es derivando la funcion, y aplicando la derivada al punto : f(x) = x⁴ - (4x)³ + (3x)² - 3f(x) = x⁴ - 64x³ + 9x² - 3La regla para derivar funciones potencias es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7Bn%7D%20%3D%20nx%5E%20%7Bn-1%7D" />Entonces, aplicando este truco, la funcion derivada seria : f´(x) = 4x³ - 3 * 64x² + 2 * 9xf´(x) = 4x³ - 192x² + 18xAhora vamos a despejar a x = - 1 / 2f´( - 1 / 2) = 4( - 0.
5)³ - 192( - 0.
5)² + 18( - 0.
5)f´( - 0.
5) = - 0.
5 - 48 - 9 = - 57.
3 Como la derivada es negativa en ese punto, la función es decreciente en ese puntof´(1) = 4 * 1³ - 192 * 1² + 18 * 1f´(1) = 4 - 192 + 18 = - 170Como también la derivada es negativa, la función es decreciente en ese puntoEn los dos puntos la función es decrecienteEspero te sirva.
Saludos!
Acá está resumido el tema función creciente y decreciente.
Crecientes igual a las gasolina las frutas el agua . Decreciente igual a caminos a un adjetivo las hojas del cuaderno la comida.