Determinar la probabilidad de que por lo menos la variable adquiera el valor 2. La cantidad de demanda y el precio de equilibrio en un mercado están determinados por las funciones S(x) = x + 4, P = D(x) = - 2x ^ 2 + 6x + 16 de oferta y demanda respectivamente. Determinar el Excedente del Consumidor (E. C. ) y el Excedente del Productor (E. P. ) cuando el mercado está en equilibrio.
En resumen
Tenemos las funciones de oferta y demanda a continuación : s(x) = x + 4⇒ oferta p(x) = - 2x ^ 2 + 6x + 16⇒ demanda Para obtener el precio de equilibrio, la cantidad de demanda es igual al de oferta.
Tenemos las funciones de oferta y demanda a continuación :
s(x) = x + 4⇒ oferta
p(x) = - 2x ^ 2 + 6x + 16⇒ demanda
Para obtener el precio de equilibrio, la cantidad de demanda es igual al de oferta.
Igualando las ecuaciones, tenemos :
x + 4 = - 2x ^ 2 + 6x + 16
2x ^ 2 - 6x + x + 4 - 16 = 0
2x ^ 2 - 5x - 12 = 0
Resolviendo la ecuación de 2do grado :
x1 = 4 ; x2 = - 1, 5
En economía, es imposible que se produzca x2 = - 1, 5 unidades, por lo tanto no se admite.
Para obtener el precio de equilibrio, sustituimos el valor de x1 en cualquiera de las dos ecuaciones de oferta o de demanda.
S(4) = (4) + 4
s(4) = 8
Gráficamente, tenemos una recta (oferta) que se intersecta con la parábola (demanda).
El área del triángulo que se forma entre los puntos de intersección es el Excedente de oferta o de productor.
Base del triángulo = 4 = x1
Altura del triángulo = 8 - 4 = 4
E.
P = (4 * 4) / 2
E.
P = 8
El Excendente del Consumidor (E.
C) o de demanda viene siendo el área bajo la curva.
E. C = ∫ [ (2x ^ 2 + 6x + 16) - (8 * 4) ] dx ; evaluado entre 0 y 4
E.
C = ∫ [ 2x ^ 2 + 6x + 16 - 32 ] dx ; evaluado entre 0 y 4
E.
C = ∫ [ 2x ^ 2 + 6x - 16 ] dx ; evaluado entre 0 y 4
E.
C = ( 2 / 3) (x ^ 3) + 3 (x ^ 2) - 16 x ; evaluado entre 0 y 4
E.
C = (2 / 3) (4 ^ 3) + 3 * (4) ^ 2 - 16 * (4)
E.
C = 26, 67
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Utilizando un sistemas de ecuación por el método de sustitución se obtuvieron los siguientes valores para x, p. X = 17 / 81 p = 92 / 81.
Respuesta : Actualmente se demandan en el mercado 25, 000 unidades. A. Representa numéricamente esta relación. B. ¿Cuánto aumenta la demanda a medida que aumenta precio? C. . a una razón continua de 7% por cada peso que…
Respuesta. Para resolver este problema se tiene que la ecuación para el excedente del productor es la siguiente : Ep = ∫²⁰₀(12x + 2 - 20) dx Resolviendo la integral se tiene que el excedente del productor es : Ep =…