¿De cuantas maneras se puede formar un comité de 5 personas (3 hombres y 2 mujeres) a partir de un grupo de nueve 9 (5 hombres y 4 mujeres)? Si, a) puede estar cualquiera, b) si puede estar cualquiera pero la selección se realiza en un orden especifico y c) un hombre y una mujer en particular no deben participar.
En resumen
Planteamiento : Comité de 5 personas ( 3 hombres y 2 mujeres)Grupo de 9 personas ( 5 hombres y 4 mujeres)a) Maneras de las que se puede formar un comité 5 personas y pueden estar cualquieraCn, k = n! / k! (n - k)! C9, 5 = 9! / 5! * 4!
Planteamiento : Comité de 5 personas ( 3 hombres y 2 mujeres)Grupo de 9 personas ( 5 hombres y 4 mujeres)a) Maneras de las que se puede formar un comité 5 personas y pueden estar cualquieraCn, k = n!
/ k! (n - k)!
C9, 5 = 9!
/ 5! * 4!
= 9 * 8 * 7 * 6 / 4 * 3 * 2 * 1 = 126b) Maneras de las que se puede formar un comité 5 personas y si puede estar cualquiera pero la selección se realiza en un orden especificoPn, k = n!
/ (n - k)!
P9, 5 = 9!
/ 4! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 15.
120 c) un hombre y una mujer en particular no deben participarC5, 2 ∪ C 4, 1 = 10 + 4 = 14.
Se pueden formar 3 comités. Sobrarían 5 mujeres y un hombre Cada comité tendría 5 mujeres y 3 hombres.
8 / 16 = 1 / 2 Ya que hay 8 mujeres de las 16 personas.
Datos : Muestra de 5 persona 2 mujeres 3 hombres Selección 2 personal para formar un Comité Probabilidad de que el comité conste de solo mujeres : ? Combinaciones posibles de que el comité este formado por mujeres…
El total de combinaciones, para formar el comité con 15 hombres en 3 y 10 mujeres en 2 es : 2475Para resolver utilizamos las combinaciones, ya que no importa el orden : Por tanto : Para hombres tenemos : Para la mujeres…