Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos?
Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos. 〖(x + 9)〗 ^ 2 / 16 + 〖(y - 7)〗 ^ 2 / 25 = 1.
En resumen
La presente ecuación es una de las cónicas : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La presente ecuación es una de las cónicas :
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Por sus características, representa una ELIPSE, ya que se puede apreciar que posee dos variables cuadráticas las cuales son de diferente coeficiente y se encuentran sumando.
El número que acompaña a la variable cuadrática, son sus coordenadas del centro, por lo cual : - Para x : Su punto de coordenada del centro es - 9 - Para y : Su punto de coordenada del centroes 7
Por lo cual el centro de la elipse es C ( - 9, 7)
Se tiene que :
a² = 16 y b² = 25
a = 4 y b = 5, como a < b, es una elipse vertical - Vértices :
A ( - 9± 4, 7)
A₁ ( - 5, 7)
A₂ ( - 13, 7)
B ( - 9, 7± 5)
B₁ ( - 9, 12)
B₂ ( - 9, 2)
Por otra parte, para la distancia de los focos :
C = √b² - a²
C = √5² - 4²
C = √25 - 16
C = 3
Por lo que el foco :
F ( - 9, 7 ± 3)
F₁ ( - 9, 10)
F₂ ( - 9, 4).
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