Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 si cada dígito solo se puede usar una vez. Cuántos de estos números son impares y cuantos son mayores de 330. NOTA : el primer dígito de cualquier número no puede ser cero.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · mejor respuesta de Rosariodaniel
En resumen
Se pueden formar 90 números impares y 105 números mayores que 330Permutacion : importa el orden de los dígitos del numeroP(n, k) = n! / (n - k)!
Se pueden formar 90 números impares y 105 números mayores que 330Permutacion : importa el orden de los dígitos del numeroP(n, k) = n!
/ (n - k)!
Si r = 1P(n, 1) = nUn número es par : si termina en 0 o en un número par, de lo contrario es impar7 números : 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6Cada dígito puede esta solo una vezPosibilidades del primer dígito : (1, 2 y 3)P(3, 1) = 3La cantidad de posibilidades para el segundo y tercer digito dígito sera la cantidad de permutaciones de 6 en 2 : P(6, 2) = 6!
/ (6 - 2)!
= 6! / 4!
= 6 * 5 = 30La cantidad de números a formar sera : 3 * 30 = 90¿Cuántos de estos números son impares y cuantos son mayores de 330?
P(3, 1) * P(5, 1) = 3 * 5 = 15P(3, 1) * P(6, 2) = 3 * 6!
/ (6 - 2)!
= 3 * 6!
/ 4! = 3 * 6 * 5 = 3 * 30 = 90La cantidad total de números que se pueden formar : 15 + 90 = 105.
Se pueden formar 90 números impares y 105 números mayores que 330Permutacion : importa el orden de los dígitos del numeroP(n, k) = n! / (n - k)!
Respuesta : 120Explicación : Es una Permutación. Números pares : 0, 2, 4, 6 y 8. NPr = n! / (n - r)! Donde n = número total de cosas o elementos. R = número de elementos que tiene cada arreglo. 5P4 = 5! / (5 - 4)! =…
Respuesta : 25 números11 - 12 - 13 - 14 - 1521 - 22 - 23 - 24 - 2531 - 32 - 33 - 34 - 3541 - 42 - 43 - 44 - 4551 - 52 - 53 - 54 - 55.
Respuesta : Explicación : Mayores a 700# centenas : 3 (7, 8 o 9)# decenas : 9 (de 0 a 9 menos el dígito de las centenas)# unidades : 8. (De 0 a 9 menos los dígitos de las centenas y decenas)Total : 3×9×8 = 216Impares#…