¿ cuantos numeros de 4 digitos se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9? - permitiendo repeticiones. - sin repeticiones. - si el ultimo digito ha de ser 1 y no se permiten repeticiones.
Si se permiten repeticiones tenemos 6561 numeros, si no se permiten 3024 numerls y si se fija el 1 y no se permiten repeticiones hay 336 numerosPermutación : es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden es importante la ecuacion que cuenta la cantidad de permutaciones es : Perm(n, k) = n!
/ (n - k)!
Si se permiten repeticiones : tenemos en total nueve numeros y cada digito de 4 cifras tiene 9 posibilidades el total te números sera : 9 * 9 * 9 * 9 = 6561Si no se permiten repeticiones : tenemos permutaciones de 9 en 4 : perm(9, 4) = 9!
/ (9 - 4)!
= 9! / 5!
= 3024Si se fija el 1 y no se permiten repeticiones : permutamos los 8 números restantes en las 3 casillas restantes : perm(8, 3) = 8!
/ (8 - 3)!
= 8! / 5!
= 336.
82 5447 74 45 28 85 58 4248 75 7278 52 57 85 84 87 22 25 24 27.
Permutacion 4 digitos 3 cifras 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64 números.
82 ; 28 ; 54 ; 45 ; 77 ; 74 solo unes unos con los otros.
Respuesta : hay 15120 números que se pueden formar luego de evaluar la permutación de 9! Entre 4. En la segunda no se repiten los elementos por lo que sería así la fórmula : . Se pueden formar 362880 elementos. Sólo hay…