¿Cuántas parejas diferentes se pueden formar con las vocales y los números 0, 1, 2 y 3, si primero va la letra y después el número?

Datos primer problema :

Parejas diferentes

Vocales : a, e, i, o, u

Números : 0, 1 , 2, 3

Como importa la posición es decir primero deben ir las vocales entonces es una permutación :

Pn, k = N!

/ (n - k)

P5, 4 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Datos segundo problema

Examen de estadística :

Tema A : contiene 5 preguntas

Tema B : contiene 6 preguntas

Tema C : contiene 7 preguntas

Se tienen que contestar 4 preguntas de cada tema

Formas en la que los estudiantes pueden elegir sus preguntas

Cn, k = n!

/ k! (n - k)!

Tema A :

C5, 4 = 5!

/ 4! * 1!

= 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 4 * 3 * 2 * 1 = 5

Tema B :

C6, 4 = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 * * 2 * 1 = 15

Tema C :

C7, 4 = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1 = 35

C5, 4∩ C6, 4∩C7, 4 = 5 + 15 + 35 = 55

De 55maneras diferentes unas estudiantes puede elegir sus preguntas.

Datos Tercer Problema :

Tienda de 60 artículos

40 no tienen defectos

20 tienen defectos

n = 8

Maneras se puede hacer la elección para que a lo más dos sean defectuosos

C8, 2∪C8, 1 = C8, 2 + C8, 1

C8, 2 ∪C8, 1 = 8!

/ 2! (8 - 2)!

+ 8! / 1!

(8 - 1)!

= 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 + 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

C8, 2 ∪C8, 1 = 28 * 2 = 56

De 56 maneras se pueden seleccionar para uqe noa mas de dos sean defectuosos.